요약공개키 암호 시스템의 복호화 방법과 장치, 그리고 암호화 방법과 장치가 제공된다. 복호화 방법은 메시지를 암호화한 암호문을 수신하는 단계, 상기 암호문과 비밀키, 및 모듈러스 연산을 이용하여 각 계수가 중심 이항 분포를 따르는 다항식 링의 원소인 제1 메시지 다항식을 계산하는 단계, 상기 다항식 링의 원소인 제1 랜덤 다항식을 계산하는 단계, 상기 제1 메시지 다항식과 제1 랜덤 다항식으로부터 메시지 비트열을 생성하는 단계, 상기 메시지 비트열로부터 제1 해시 함수를 이용하여 랜덤 비트열을 계산하는 단계, 상기 랜덤 비트열을 이용하여 상기 다항식 링의 원소인 제2 랜덤 다항식을 생성하는 단계, 그리고 상기 제1 랜덤 다항식과 상기 제2 랜덤 다항식의 비교를 통해 상기 암호문을 검증하는 단계를 포함한다.
